Dreisatz und Prozentrechnung: Alltagsmathe, die jeder braucht

Der Dreisatz und die Prozentrechnung gehören zu den wichtigsten mathematischen Werkzeugen im Alltag. Wer sie sicher beherrscht, hat nicht nur in der Schule, sondern auch im Leben einen Vorteil.

Der Dreisatz – Schritt für Schritt

Der Dreisatz besteht aus genau drei Schritten: 1. Was weiss ich? 2. Was ist die Einheit? 3. Was will ich wissen?

*Beispiel: 5 Äpfel kosten 3,50 €. Was kosten 8 Äpfel?*

Schritt 1: 5 Äpfel = 3,50 €. Schritt 2: 1 Apfel = 3,50 € ÷ 5 = 0,70 €. Schritt 3: 8 Äpfel = 0,70 € × 8 = 5,60 €.

Prozentrechnung – Die drei Grundaufgaben

Es gibt immer drei Grössen: Grundwert (G), Prozentsatz (p) und Prozentwert (W). Die Formel: W = G × p/100.

*Beispiel: Ein Pullover kostet 80 €. Es gibt 25 % Rabatt. Wie viel spart man?*

W = 80 × 25/100 = 20 €. Der Pullover kostet also 60 €.

Typischer Fehler: Prozente aufschlagen und abziehen

Vorsicht: 20 % Rabatt auf 100 € = 80 €. Aber 20 % Aufschlag auf 80 € = 96 €, nicht 100 €! Das liegt daran, dass sich der Prozentsatz immer auf den aktuellen Grundwert bezieht.

Zinsrechnung als Spezialfall

Zinsrechnung ist nichts anderes als Prozentrechnung mit Zeit. Jahreszinsen: Z = K × p/100. Wenn du 1.000 € zu 2 % anlegst, bekommst du 20 € Zinsen pro Jahr.

Warum ist das für die Schule wichtig?

Dreisatz und Prozentrechnung kommen in fast jeder Mathe-Prüfung ab der 6. Klasse vor. Sie sind auch Grundlage für spätere Themen wie Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik.